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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析

頻譜分析儀是研究電信號頻譜結構的儀器，用于信號失真度、調制度、譜純度、頻率穩定度和交調失真等信號參數的測量，可用以測量放大器和濾波器等電路系統的某些參數，是一種多用途的電子測量儀器。它又可稱為頻域示波器、跟蹤示波器、分析示波器、諧波分析器、頻率特性分析儀或傅里葉分析儀等。現代頻譜分析儀能以模擬方式或數字方式顯示分析結果，能分析1赫以下的甚低頻到亞毫米波段的全部無線電頻段的電信號。儀器內部若采用數字電路和微處理器，具有存儲和運算功能；配置標準接口，就容易構成自動測試系統。
頻譜分析系統主要的功能是在頻域里顯示輸入信號的頻譜特性。頻譜分析儀依信號處理方式的不同，一般有兩種類型；即時頻譜分析儀（Real-Time Spectrum Analyzer）與掃描調諧頻譜分析儀（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer).即時頻率分析儀的功能為在同一瞬間顯示頻域的信號振幅，其工作原理是針對不同的頻率信號而有相對應的濾波器與檢知器（Detector)，再經由同步的多工掃描器將信號傳送到CRT或液晶等顯示儀器上進行顯示，其優點是能顯示周期性雜散波（Periodic Random Waves）的瞬間反應，其缺點是價昂且性能受限于頻寬范圍，濾波器的數目與的多工交換時間（Switching Time).常用的頻譜分析儀是掃描調諧頻譜分析儀，其基本結構類似超外差式，工作原理是輸入信號經衰減器直接外加到混波器，可調變的本地振蕩器經與CRT同步的掃描產生器產生隨時間作線性變化的振蕩頻率，經混波器與輸入信號混波降頻后的中頻信號（IF）再放大，濾波與檢波傳送到CRT的垂直方向板，因此在CRT的縱軸顯示信號振幅與頻率的對應關系。較低的RBW固然有助於不同頻率信號的分辨與量測，低的RBW將濾除較高頻率的信號成份，導致信號顯示時產生失真，失真值與設定的RBW密切相關，較高的RBW固然有助於寬頻帶信號的偵測，將增加雜訊底層值（Noise Floor），降低量測靈敏度，對於偵測低強度的信號易產生阻礙，因此適當的RBW寬度是正確使用頻譜分析儀重要的概念。
一般維修者不使用，一是他的價格較高，二是操作較為復雜。需要配合信號發生器。但使用起來很方便的可以查找故障。

實時式頻譜分析儀
在存在被測信號的有間內提取信號的全部頻譜信息進行分析并顯示其結果的儀器主要用于分析持續時間很短的非重復性平穩隨機過程和暫態過程，也能分析40兆赫以下的低頻和極低頻連續信號，能顯示幅度和相位。傅里葉分析儀是實時式頻譜分析儀，其基本工作原理是把被分析的模擬信號經模數變換電路變換成數字信號后，加到數字濾波器進行傅里葉分析；由*處理器控制的正交型數字本地振蕩器產生按正弦律變化和按余弦律變化的數字本振信號，也加到數字濾波器與被測信號作傅里葉分析。正交型數字式本振是掃頻振蕩器，當其頻率與被測信號中的頻率相同時就有輸出，經積分處理后得出分析結果供示波管顯示頻譜圖形。正交型本振用正弦和余弦信號得到的分析結果是復數，可以換算成幅度和相位。分析結果也可送到打印繪圖儀或通過標準接口與計算機相連。
技術指標
頻譜分析儀的主要技術指標有頻率范圍、分辨力、分析譜寬、分析時間、掃頻速度、靈敏度、顯示方式和假響應。
頻率范圍
頻譜分析儀進行正常工作的頻率區間。現代頻譜儀的頻率范圍能從低于1Hz至300GHz。
分辨力
頻譜分析儀在顯示器上能夠區分鄰近的兩條譜線之間頻率間隔的能力，是頻譜分析儀重要的技術指標。分辨力與濾波器型式、波形因數、帶寬、本振穩定度、剩余調頻和邊帶噪聲等因素有關，掃頻式頻譜分析儀的分辨力還與掃描速度有關。分辨帶寬越窄越好。現代頻譜儀在高頻段分辨力為10～100赫。
分析譜寬
又稱頻率跨度。頻譜分析儀在一次測量分析中能顯示的頻率范圍，可等于或小于儀器的頻率范圍，通常是可調的。

AgilentE4440A PSA 頻譜分析儀
主要特性與技術指標
性能
+/-0.24 dB幅度精度
-155 dBm/Hz顯示的平均噪聲電平（DNAL）
10 kHz偏置時的相噪：-118 dBc/Hz
81 dB W-CDMA ACLR 動態范圍
分析帶寬
40或80 MHz分析帶寬支持捕獲和測量復雜的信號。
-78 dB（額定值）三階互調
0.5 dB IF頻率響應
-78 dB（額定值）三階互調
靈活性
功率套件能對20多種無線制式進行一鍵式功率測量 PSA功率套件一鍵式功率測量
描述
E4440 PSA測量高達26.5GHz的RF及微波信號。
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主要特性:
了解更多特性, 請查閱PSA 系列宣傳資料
動態范圍
-155dBm 顯示平均噪聲級 （DANL）
+17 dBm 三階互調（TOI）（+19 dBm 典型）
-116 dBc/Hz 相位噪聲（10 kHz 偏置）（-118dBc/Hz 典型）
度
±0.62 dB振幅精度(±0.24 dB 典型)
±0.38 dB 頻率響應 (±0.11 dB 典型)
±0.07 dB對數放大線性度
速度
快速低電平寄生搜索
<30 ms 快速ACP測量
50測量/秒本地更新率，45測量/秒遠地測量
標準特性：
具有自動量程功能的全數字IF
相噪優化
檢波器套件
160個分辨率帶寬設置（10%步進)
2 dB 步進衰減器
FFT 及掃頻測量模式
門通選掃頻
套單鍵功率測量
用內置的CISPR和MIL標準預兼容EMI檢波器和帶寬進行EMI測量
可選特性：
內置前置放大器(選項 1DS: 100 kHz - 3 GHz； 選項 110: 10 MHz - 26.5 GHz)
簡便易用的內置 PSA系列測量鍵
調制分析及鏈接到89601A矢量信號分析軟件
40 MHz 或80 MHz 帶寬數字轉換器
采用 外混頻的325 GHz頻率范圍
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