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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析

頻譜分析儀分類
頻譜分析儀分為實時分析式和掃頻式兩類。前者能在被測信號發生的實際時間內取得所需要的全部頻譜信息并進行分析和顯示分析結果；后者需通過多次取樣過程來完成重復信息分析。實時式頻譜分析儀主要用于非重復性、持續期很短的信號分析。非實時式頻譜分析儀主要用于從聲頻直到亞毫米波段的某一段連續射頻信號和周期信號的分析。
掃頻式頻譜分析儀
它是具有顯示裝置的掃頻超外差接收機，主要用于連續信號和周期信號的頻譜分析。它工作于聲頻直至亞毫米的波頻段，只顯示信號的幅度而不顯示信號的相位。它的工作原理是：本地振蕩器采用掃頻振蕩器，它的輸出信號與被測信號中的各個頻率分量在混頻器內依次進行差頻變換，所產生的中頻信號通過窄帶濾波器后再經放大和檢波，加到視頻放大器作示波管的垂直偏轉信號，使屏幕上的垂直顯示正比于各頻率分量的幅值。本地振蕩器的掃頻由鋸齒波掃描發生器所產生的鋸齒電壓控制，鋸齒波電壓同時還用作示波管的水平掃描，從而使屏幕上的水平顯示正比于頻率。
用掃頻振蕩器作為超外差接收機的本機振蕩器，當選擇開關S置于1，鋸齒波掃描電壓對本機振蕩器I進行掃頻，輸入信號中的各個頻率分量在混頻器中與本機掃頻信號進行差頻，它們依次落入中放窄帶濾波器的通帶內，被濾波器選出，經二次變頻、檢波、放大后，加到示波管的垂直偏轉系統，使屏幕上的垂直顯示正比于各個頻率分量的振幅。掃描電壓同時加到示波管的水平偏轉系統，從而使頻幕的X坐標變成頻率坐標，并在屏幕上顯示出被分析的輸入信號頻譜圖。上述工作方式在本機振蕩器I上進行掃頻，稱“掃前式”工作模式，具有很寬的分析頻帶。當S置于2時，也可在本機振蕩器Ⅱ上進行掃頻，稱“掃中頻式”工作模式，這時可進行窄帶頻譜分析。

頻譜分析儀的工作原理
頻譜分析儀架構猶如時域用途的示波器，面板上布建許多功能控制按鍵，作為系統功能之調整與控制，實時頻譜分析儀（Real-Time Spectrum Analyzer）與掃瞄調諧頻譜分析儀（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。實時頻率分析儀的功能為在同一瞬間顯示頻域的信號振幅，其工作原理是針對不同的頻率信號而有相對應的濾波器與檢知器（Detector），再經由同步的多任務掃瞄器將信號傳送到CRT 屏幕上，其優點是能顯示周期性雜散波（PeriodicRandom Waves）的瞬間反應，其缺點是價昂且性能受限于頻寬范圍、濾波器的數目與的多任務交換時間（Switching Time）。
常用的頻譜分析儀是掃瞄調諧頻譜分析儀，可調變的本地振蕩器經與CRT 同步的掃瞄產生器產生隨時間作線性變化的振蕩頻率，經混波器與輸入信號混波降頻后的中頻信號（IF）再放大、濾波與檢波傳送到CRT 的垂直方向板，因此在CRT 的縱軸顯示信號振幅與頻率的對應關系，信號流程架構如圖1.3 所示。
影響信號反應的重要部份為濾波器頻寬，濾波器之特性為高斯濾波器（Gaussian-Shaped Filter），影響的功能就是量測時常見到的解析頻寬（RBW，Resolution Bandwidth）。RBW 代表兩個不同頻率的信號能夠被清楚的分辨出來的頻寬差異，兩個不同頻率的信號頻寬如低于頻譜分析儀的RBW，此時該兩信號將重疊，難以分辨，較低的RBW 固然有助于不同頻率信號的分辨與量測，低的RBW 將濾除較高頻率的信號成份，導致信號顯示時產生失真，失真值與設定的RBW 密切相關，較高的RBW 固然有助于寬帶帶信號的偵測，將增加噪聲底層值（Noise Floor），降低量測靈敏度，對于偵測低強度的信號易產生阻礙，因此適當的RBW 寬度是正確使用頻譜分析儀重要的概念。
另外的視頻頻寬（VBW，Video Bandwidth）代表單一信號顯示在屏幕所需的頻寬。如前所說明，量測信號時，視頻頻寬過與不及均非適宜，都將造成量測的困擾，如何調整必須加以了解。通常RBW 的頻寬大于等于VBW，調整RBW 而信號振幅并無產生明顯的變化，此時之RBW 頻寬即可加以采用。量測RF 視頻載波時，信號經設備內部的混波器降頻后再加以放大、濾波（RBW 決定）及檢波顯示等流程，若掃描太快，RBW 濾波器將無法完全充電到信號的振幅峰值，因此必須維持足夠的掃描時間，而RBW 的寬度與掃描時間呈互動關系，RBW 較大，掃描時間也較快，反之亦然，RBW 適當寬度的選擇因而顯現其重要性。較寬的RBW 較能充分地反應輸入信號的波形與振幅，但較低的RBW 將能區別不同頻率的信號。例如使用于6MHz 頻寬視訊頻道的量測，經驗得知，RBW 為300kHz 與3MHz 時，載波振幅峰值并不產生顯著變化，量測6MHz的視頻信號通常選用300kHz 的RBW 以降低噪聲。天線信號量測時，頻譜分析儀的展頻（Span）使用100MHz，獲得較寬廣的信號頻譜需求，RBW使用3MHz。這些的量測參數并非一成不變，將會依現場狀況及過去量測的經驗加以調整。

頻譜分析儀使用
圖示測試儀
什么是頻譜分析儀在頻域內分析信號的圖示測試儀。以圖形方式顯示信號幅度按頻率的分布，即X軸表示頻率，Y軸表示信號幅度。
原理
用窄帶帶通濾波器對信號進行選通。
主要功能
顯示被測信號的頻譜、幅度、頻率。可以全景顯示，也可以選定帶寬測試。
測量機制
1．把被測信號與儀器內的基準頻率、基準電平進行對比。因為許多測量的本質都是電平測試，如載波電平、A/V、頻響、C/N、CSO、CTB、HM、CM以及數字頻道平均功率等。
2．波形分析：通過107選件和相應的分析軟件，對電視的行波形進行分析，從而測試視頻指標。如DG、DP、CLDI、調制深度、頻偏等。
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