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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析

頻譜分析儀是對無線電信號進行測量的*手段，是從事電子產品研發、生產、檢驗的常用工具。因此，應用十分廣泛，被稱為的射頻萬用表。
傳統產品
傳統的頻譜分析儀的前端電路是一定帶寬內可調諧的接收機，輸入信號經變頻器變頻后由低通濾器輸出，濾波輸出作為垂直分量，頻率作為水平分量，在示波器屏幕上繪出坐標圖，就是輸入信號的頻譜圖。由于變頻器可以達到很寬的頻率，例如30Hz-30GHz，與外部混頻器配合，可擴展到100GHz以上，頻譜分析儀是頻率覆蓋寬的測量儀器。無論測量連續信號或調制信號，頻譜分析儀都是很理想的測量工具。但是，傳統的頻譜分析儀也有明顯的缺點，它只能測量頻率的幅度，缺少相位信息，因此屬于標量儀器而不是矢量儀器。

FSU3頻譜分析儀優異的射頻性能一直是羅德與施瓦茨頻譜儀的主要特點。R&SFSU繼續保持這個傳統，提供了如下的射頻性能：
 FSU3頻譜分析儀射頻性能:
FSU3頻譜分析儀到3.6GHz的總電平不確定度為0.3dB
FSU3頻譜分析儀到-70dB時的線形度誤差小于0.1dB
 FSU3頻譜分析儀電平精度：
FSU3頻譜分析儀顯示平均本地噪聲：-158 dBm(歸一化到1 Hz)，無預放
FSU3頻譜分析儀單邊帶相位噪聲typ. -123 dBc/Hz @ 10 kHz 偏移, 中心頻率640 MHz
FSU3頻譜分析儀單邊帶相位噪聲typ. -160 dBc/Hz @ 10 MHz 偏移, 中心頻率640 MHz
FSU3頻譜分析儀三階互調截斷點（TOI）：典型值+25 dBm
1dB壓縮點：+13dBm
WCDMA鄰信道泄漏功率（ACLR）動態范圍為.5 dB，打開噪聲修正之后可達84 dB
 IQ下變頻器：
FSU3頻譜分析儀中頻A/D轉換的精度為14bit，采樣率32MHz（中頻頻率為20.4MHz）
IQ存儲器容量為2x512 k采樣點

頻譜分析是觀察和測量信號幅度和信號失真的一種快速方法，其顯示結果可以直觀反映出輸入信號的傅立葉變換的幅度。信號頻域分析的測量范圍極其寬廣，超過140dB，這使得頻譜分析儀成為適合現代通信和微波領域的多用途儀器。頻譜分析實質上是考察給定信號源，天線，或信號分配系統的幅度與頻率的關系，這種分析能給出有關信號的重要信息，如穩定度，失真，幅度以及調制的類型和質量。利用這些信息，可以進行電路或系統的調試，以提率或驗證在所需要的信息發射和不需要的信號發射方面是否符合不斷涌現的各種規章條例。
現代頻譜分析儀已經得到許多綜合利用，從研究開發到生產制造，到現場維護。新型頻譜分析儀已經改名叫信號分析儀，已經成為具有重要價值的實驗室儀器，能夠快速觀察大的頻譜寬度，然后迅速移近放大來觀察信號細節已受到的高度重視。在制造領域，測量速度結合通過計算機來存取數據的能力，可以快速，和重復地完成一些極其復雜的測量。
有兩種技術方法可完成信號頻域測量（統稱為頻譜分析）。
1．FFT分析儀用數值計算的方法處理一定時間周期的信號，可提供頻率；幅度和相位信息。這種儀器同樣能分析周期和非周期信號。FFT的特點是速度快；精度高，但其分析頻率帶寬受ADC采樣速率限制，適合分析窄帶寬信號。
2．掃頻式頻譜分析儀可分析穩定和周期變化信號，可提供信號幅度和頻率信息，適合于寬頻帶快速掃描測試。
FFT分析儀能夠完成多通道濾波器式同樣的功能，但無需使用許多帶通濾波器，它使用數字信號處理來實現多個立濾波器相當的功能。從概念上講，FFT方法是簡單明確的：對信號進行數字化，再計算頻譜。實際上，為了使測量具有意義，還需要考慮很多因素。
FFT的實質是基帶變換，換句話說，FFT的頻率范圍總是從0Hz開始并延伸到某個頻率處。這對需要分析較窄頻帶（不是從直流開始）的測量情況可能是一個重大限制。例如，FFT分析儀具有取樣頻率，FFT的頻率范圍是0Hz到128KHz。若N=1024，則頻率分辨力將是，故不能分辨間隔小于250Hz的譜線。
提高頻率分辨力的一種方法是時間記錄中的取樣點數N，這也FFT輸出的節點數。不過，問題在于，這會增加FFT所要處理的數組長度，從而增加計算時間。FFT算法的計算時間往往限制了儀器的性能（比如屏幕刷新速度），所以增加FFT的長度往往是可取的。
另一種方法是使用數字下變頻器，對于帶限信號，進行數字下變頻，這樣等效降低了采樣速率，可以提高頻率分辨力。ADC的輸出與數字正弦波相乘，借助數字混頻使數字正弦波的頻率降低。
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