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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析

頻譜分析儀分類
頻譜分析儀分為實時分析式和掃頻式兩類。前者能在被測信號發生的實際時間內取得所需要的全部頻譜信息并進行分析和顯示分析結果；后者需通過多次取樣過程來完成重復信息分析。實時式頻譜分析儀主要用于非重復性、持續期很短的信號分析。非實時式頻譜分析儀主要用于從聲頻直到亞毫米波段的某一段連續射頻信號和周期信號的分析。
掃頻式頻譜分析儀
它是具有顯示裝置的掃頻超外差接收機，主要用于連續信號和周期信號的頻譜分析。它工作于聲頻直至亞毫米的波頻段，只顯示信號的幅度而不顯示信號的相位。它的工作原理是：本地振蕩器采用掃頻振蕩器，它的輸出信號與被測信號中的各個頻率分量在混頻器內依次進行差頻變換，所產生的中頻信號通過窄帶濾波器后再經放大和檢波，加到視頻放大器作示波管的垂直偏轉信號，使屏幕上的垂直顯示正比于各頻率分量的幅值。本地振蕩器的掃頻由鋸齒波掃描發生器所產生的鋸齒電壓控制，鋸齒波電壓同時還用作示波管的水平掃描，從而使屏幕上的水平顯示正比于頻率。
用掃頻振蕩器作為超外差接收機的本機振蕩器，當選擇開關S置于1，鋸齒波掃描電壓對本機振蕩器I進行掃頻，輸入信號中的各個頻率分量在混頻器中與本機掃頻信號進行差頻，它們依次落入中放窄帶濾波器的通帶內，被濾波器選出，經二次變頻、檢波、放大后，加到示波管的垂直偏轉系統，使屏幕上的垂直顯示正比于各個頻率分量的振幅。掃描電壓同時加到示波管的水平偏轉系統，從而使頻幕的X坐標變成頻率坐標，并在屏幕上顯示出被分析的輸入信號頻譜圖。上述工作方式在本機振蕩器I上進行掃頻，稱“掃前式”工作模式，具有很寬的分析頻帶。當S置于2時，也可在本機振蕩器Ⅱ上進行掃頻，稱“掃中頻式”工作模式，這時可進行窄帶頻譜分析。

頻譜分析儀是研究電信號頻譜結構的儀器，用于信號失真度、調制度、譜純度、頻率穩定度和交調失真等信號參數的測量，可用以測量放大器和濾波器等電路系統的某些參數，是一種多用途的電子測量儀器。它又可稱為頻域示波器、跟蹤示波器、分析示波器、諧波分析器、頻率特性分析儀或傅里葉分析儀等。現代頻譜分析儀能以模擬方式或數字方式顯示分析結果，能分析1赫以下的甚低頻到亞毫米波段的全部無線電頻段的電信號。儀器內部若采用數字電路和微處理器，具有存儲和運算功能；配置標準接口，就容易構成自動測試系統。
頻譜分析系統主要的功能是在頻域里顯示輸入信號的頻譜特性。頻譜分析儀依信號處理方式的不同，一般有兩種類型；即時頻譜分析儀（Real-Time Spectrum Analyzer）與掃描調諧頻譜分析儀（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer).即時頻率分析儀的功能為在同一瞬間顯示頻域的信號振幅，其工作原理是針對不同的頻率信號而有相對應的濾波器與檢知器（Detector)，再經由同步的多工掃描器將信號傳送到CRT或液晶等顯示儀器上進行顯示，其優點是能顯示周期性雜散波（Periodic Random Waves）的瞬間反應，其缺點是價昂且性能受限于頻寬范圍，濾波器的數目與的多工交換時間（Switching Time).常用的頻譜分析儀是掃描調諧頻譜分析儀，其基本結構類似超外差式，工作原理是輸入信號經衰減器直接外加到混波器，可調變的本地振蕩器經與CRT同步的掃描產生器產生隨時間作線性變化的振蕩頻率，經混波器與輸入信號混波降頻后的中頻信號（IF）再放大，濾波與檢波傳送到CRT的垂直方向板，因此在CRT的縱軸顯示信號振幅與頻率的對應關系。較低的RBW固然有助於不同頻率信號的分辨與量測，低的RBW將濾除較高頻率的信號成份，導致信號顯示時產生失真，失真值與設定的RBW密切相關，較高的RBW固然有助於寬頻帶信號的偵測，將增加雜訊底層值（Noise Floor），降低量測靈敏度，對於偵測低強度的信號易產生阻礙，因此適當的RBW寬度是正確使用頻譜分析儀重要的概念。
一般維修者不使用，一是他的價格較高，二是操作較為復雜。需要配合信號發生器。但使用起來很方便的可以查找故障。

使用頻譜分析儀測量場強的方法：是一種應用廣泛的信號。它可用來測量信號的頻率、電平、波形失真、噪聲電平、頻譜特性等，加上標準天線還可用來測量場強。
它的主要特點是：能寬頻帶連續掃描，并將測得的信號在CRT屏上直觀地顯示出來。在整個頻段內，電平顯示范圍大于70dB，在無線電電波測量中可以很方便地看出頻譜占用和信號活動情況，所以在很多場合，頻譜儀正在替代場強儀成為電波測量中一種新的被廣泛應用的儀器。但必竟二者設計上有差異，因此使用側重面應有所有同，否則將會帶來很大的測量誤差。現代多采用微機處理，顯示刻度可以自動轉換。在實際測量中要特別注意天線阻抗與測試系統的匹配問題，避免產生失配誤差。由于頻譜儀在使用中是進行寬帶掃描，所以所用天線要求也都是寬帶天線，而寬帶天線的VSWR一般都較大，如果與頻譜儀聯接的不是匹配天線，則要對所用天線的天線系數重新校對。在實際測量中，輸入衰減器不宜放在0dB的位置，如果衰減器置0，輸入信號直接接到混頻器上，則阻抗特性變差，造成較大的失配誤差。
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